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两点之间直线最短的距离公式 两直线间距离公式


两点间距离公式常用于函数图形内求两点之间距离、求点的坐标的基本公式,是距离公式之一。两点间距离公式叙述了点和点之间距离的关系。两点的坐标是(x1,y1)和(x2,y2),则两点之间的距离公式为 d=根号[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]。

两点间距离公式推论:

已知AB两点坐标为A(x1,y1),B(x2,y2)。

过A做一直线与X轴平行,过B做一直线与Y轴平行,两直线交点为C。

则AC垂直于BC(因为X轴垂直于Y轴)

则三角形ACB为直角三角形

由勾股定理得

AB^2=AC^2+BC^2

故AB=根号下AC^2+BC^2,即两点间距离公式。

点到直线的距离:

直线Ax+By+C=0 坐标(x0,y0)那么这点到这直线的距离就为:d=│Ax0+By0+C│/根号(A^2+B^2)。

公式描述:

公式中的直线方程为Ax+By+C=0,点P的坐标为(x0,y0)。

连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短,这条垂线段的长度,叫做点到直线的距离。

两点之间直线最短的距离公式 扩展

若两直线相交,则其最短距离是零 若两直线平行,则取其中一条直线上任一点坐标,再利用点到直线的公式,就可以求出最短距离 若两直线异面,则取其中一条直线上任一点,作另一直线的平行线,求出该交叉线的平面方程;再取另一条直线上任一点坐标,利用点到平面的公式,就可以求出最短距离。

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